Раніцай 7 ліпеня 2000 году Зьміцер Завадзкі выехаў з дому ў Нацыянальны аэрапорт Менск сустракаць журналіста Паўла Шарамета, які прылятаў з Масквы. З таго часу апэратара ніхто ня бачыў. Яго аўтамабіль быў знойдзены ў аэрапорце. На момант зьнікненьня яму было 27 гадоў.
У пачатку 2000-х гадоў былі апублікаваныя дакумэнты, зь якіх вынікала, што з апазыцыйнымі палітыкамі і грамадзкімі актывістамі расправіўся спэцыяльна створаны для гэтага «эскадрон сьмерці». Сярод датычных да выкраданьняў згадваўся былы кіраўнік МУС Юры Сівакоў.
У 2002 годзе Менскі абласны суд прызнаў вінаватай у выкраданьні Завадзкага групу былога байца спэцпадразьдзяленьня МУС «Алмаз» Валерыя Ігнатовіча, які сустракаўся з Завадзкім у Чачні. Ігнатовіч асуджаны на пажыцьцёвае зьняволеньне.
27 лістапада 2003 году суд Фрунзенскага раёну Менску прызнаў Завадзкага памерлым, хоць цела яго не было знойдзена ні тады, ні цяпер.
Сьвятлана Завадзкая неаднаразова зьвярталася ў Сьледчы камітэт па інфармацыю пра крымінальную справу, зьвязаную з выкраданьнем яе мужа. У адказ на гэта прашэньне ў Сьледчым камітэце ёй заявілі, што вытворчасьць па крымінальнай справе прыпыненая і закон не прадугледжвае права пацярпелага атрымліваць копіі працэсуальных дакумэнтаў.
Зьнікненьне Завадзкага было ня першым у Беларусі: у траўні 1999 году зьнік былы міністар унутраных спраў генэрал Юры Захаранка, у верасьні таго ж 99-га — віцэ-сьпікер Вярхоўнага Савету, экс-старшыня ЦВК Віктар Ганчар і бізнэсовец Анатоль Красоўскі. Злачынствы дагэтуль не раскрытыя.
У Эўразьвязе падазраюць у датычнасьці да зьнікненьняў беларускіх чыноўнікаў Уладзімера Навумава, Дзьмітрыя Паўлічэнку, Юрыя Сівакова і Віктара Шэймана, супраць іх уведзеныя асабістыя санкцыі.
20 ліпеня 2016 года Павал Шарамет быў забіты ў цэнтры Кіева. Забойства яго таксама дагэтуль не раскрытае.
