Заснавальнікамі прэміі сталі адміністрацыя Адэскай вобласьці Ўкраіны, якую ўзначальвае Міхаіл Саакашвілі, і Сусьветны клюб адэсітаў на чале зь пісьменьнікам Міхаілам Жванецкім. У ліку сузаснавальнікаў прэміі — дачка пісьменьніка Лідзія Ісакаўна Бабель, якая жыве ў ЗША.
Як гаворыцца ў Палажэньні аб прэміі, мэта прэміі імя Бабеля — «падтрымліваць і ўмацоўваць міжнародны статус Адэсы як гораду з глыбокімі культурнымі традыцыямі, здольнага да мадэрнізацыі і новай мэнтальнасьці». У палажэньні падкрэсьліваецца, што прадстаўляць свае працы на прэмію могуць аўтары з Украіны, Расеі і іншых краінаў.
Першая цырымонія ўзнагароджаньня пройдзе ў Адэсе сёлета ў дзень нараджэньня Бабеля — 13 ліпеня.
Ісаак Бабель нарадзіўся ў Адэсе ў 1894 годзе. Найбольш вядомыя яго творы — цыклы «Адэскія апавяданьні» і «Конармія». У 1939 Бабель быў арыштаваны і абвінавачаны ў сувязях з трацкістамі і шпіянажы. 27 студзеня 1940 яго расстралялі.
