Ён займаў тады пасаду міністра юстыцыі. А менавіта Мін’юст Літвы «здаў» банкаўскія рахункі праваабаронцаў Алеся Бяляцкага і Валянціна Стэфановіча беларускім уладам.
Праваабаронца Алесь Бяляцкі кажа, што выбарамі мэраў у Літве не цікавіўся, за падзеямі не сачыў. Зь цяперашнім мэрам Вільні, а тагачасным міністрам юстыцыі Рэмігіюсам Шымашусам ён ніколі не сустракаўся:
«Можа, сустрэнуся яшчэ, калі ён мэрам стаў. Што тут камэнтаваць: ну, быў міністрам юстыцыі, стаў мэрам...»
Валянцін Стэфановіч таксама ня стаў камэнтаваць абраньне Шымашуса мэрам Вільні. Удакладніў толькі, што не міністар асабіста «здаў» банкаўскую інфармацыю беларускаму боку, а супрацоўніца міністэрства, якая потым звольнілася.
У жніўні 2011 году беларускія ўлады зрабілі запыт адносна рахункаў праваабаронцаў Алеся Бяляцкага і Валянціна Стэфановіча ў Міністэрства юстыцыі Літвы, якое, у сваю чаргу, накіравала запыты ў літоўскія банкі. Паводле інфармацыі газэты «Lietuvos rytas», DnB Nord банк адразу перадаў інфармацыю пра рахунак Бяляцкага, а SEB спачатку пацікавіўся, на якой прававой падставе мусіць гэта зрабіць. Атрымаўшы пацьвярджэньне ад судзьдзі 2-га Віленскага акруговага суда Юраце Гайдзіце-Лаўрыновіч, SEB банк перадаў міністэрству інфармацыю пра рахунак Стэфановіча. Міністрам юстыцыі ў той час быў Рэмігіюс Шымашус. Дамова пра абмен юрыдычнай інфармацыяй паміж Беларусьсю і Літвой дзейнічае з 1993 году.
Канчатковае рашэньне перадаць інфармацыю Менску прыняла і падпісала дырэктар Дэпартамэнту міжнароднага права Міністэрства юстыцыі Літвы Аўшра Бернацене.
Пасьля гэтага апазыцыя Сэйму Літвы заклікала міністра юстыцыі Рэмігіюса Шымашуса сысьці ў адстаўку. Аднак прэзыдэнт Літвы Даля Грыбаўскайце гэты заклік не падтрымала. Міністар юстыцыі мае разабрацца з падначаленымі і прыняць рашэньне адносна адказнасьці працаўнікоў міністэрства, патлумачыла сваю пазыцыю Грыбаўскайце. Аўшра Бернацене пасьля гэтага звольнілася зь Міністэрства юстыцыі Літвы. А Рэмігіюс Шымашус, даведаўшыся, што інфармацыя пра рахункі праваабаронцаў была выкарыстаная беларускімі ўладамі ў палітычных мэтах, выказаў шкадаваньне.
