Алесь Пушкін нарадзіўся 6 жніўня 1965 году ў мястэчку Бобр Крупскага раёну, дзе жыве і цяпер.
У 1978-м паступіў у Рэспубліканскую школу-інтэрнат па музыцы і выяўленчым мастацтве. Вучыўся ў П. П. Шарыпы да 1983 году, затым паступіў на курс манумэнтальна-дэкаратыўнага мастацтва Беларускага дзяржаўнага тэатральна-мастацкага інстытуту (цяпер Беларуская дзяржаўная акадэмія мастацтваў). У 1984-м прызваны ў Савецкую Армію, служыў у Аўганістане. У 1986-м дэмабілізаваўся і працягнуў вучобу.
З 1988-га ўдзельнічаў у студэнцкім руху. У прыватнасьці, браў актыўны ўдзел у падрыхтоўцы мітынгу памінаньня продкаў у Менску 30 кастрычніка 1988 году. Праз гэта 28 кастрычніка быў арыштаваны на пяць сутак, але неўзабаве прысуд яму зьмянілі. 25 сакавіка 1989 году арганізаваў першы пэрформанс — сьвяткаваньне 71-х угодкаў БНР, тым самым распачаўшы сац-арт у беларускім мастацтве.
Пасьля гэтай акцыі яму прысудзілі 2 гады ўмоўна зь пяцігадовым паражэньнем у правах. Імя Алеся Пушкіна фігуравала на XIII пленуме ЦК КПБ 22 чэрвеня 1989 году: канстатаваўся развал выхаваўчай працы ў Беларускім тэатральна-мастацкім інстытуце.
У 1990 годзе расьпісваў фае Рэспубліканскай школы-інтэрната па музыцы і выяўленчым мастацтве імя Ахрэмчыка (дыплёмная праца). З 1992 году ўдзельнічаў у рэстаўрацыі і рэканструкцыі насьценнага жывапісу Магілёўскага катэдральнага касьцёла Ўнебаўзяцьця Найсьвяцейшай Панны Марыі. 25 сакавіка 1992 году ў Менску, у Доме літаратара адбылася другая пэрсанальная выстава. 4–23 кастрычніка 1992 году адбылася пэрсанальная выстава ў Магілёве.
23 сакавіка 1993 году адчынілася першая прыватная Галерэя сучаснага мастацтва ў Віцебску «У Пушкіна». Пасьля закрыцьця галерэі ў 1997 годзе выехаў разам з карцінамі і зборам галерэі на радзіму, у мястэчка Бобр.
Зь лета 1995-га да 1997 году расьпісваў новаадбудаваную царкву Сьв. Мікалая Цудатворца ў мястэчку Бобр. У жніўні 1997 году там і абвянчаўся.
Працы знаходзяцца ў Дзяржаўным мастацкім музэі Беларусі, Гістарычна-архітэктурным музэі Полацку, гарадзкіх музэях Воршы, у прыватных зборах у Беларусі і за мяжой.
Неаднаразова ўдзельнічаў у грамадзкіх акцыях, затрымліваўся міліцыяй. Уваходзіў у партыю БНФ (1998–2005).
У 1978-м паступіў у Рэспубліканскую школу-інтэрнат па музыцы і выяўленчым мастацтве. Вучыўся ў П. П. Шарыпы да 1983 году, затым паступіў на курс манумэнтальна-дэкаратыўнага мастацтва Беларускага дзяржаўнага тэатральна-мастацкага інстытуту (цяпер Беларуская дзяржаўная акадэмія мастацтваў). У 1984-м прызваны ў Савецкую Армію, служыў у Аўганістане. У 1986-м дэмабілізаваўся і працягнуў вучобу.
З 1988-га ўдзельнічаў у студэнцкім руху. У прыватнасьці, браў актыўны ўдзел у падрыхтоўцы мітынгу памінаньня продкаў у Менску 30 кастрычніка 1988 году. Праз гэта 28 кастрычніка быў арыштаваны на пяць сутак, але неўзабаве прысуд яму зьмянілі. 25 сакавіка 1989 году арганізаваў першы пэрформанс — сьвяткаваньне 71-х угодкаў БНР, тым самым распачаўшы сац-арт у беларускім мастацтве.
Пасьля гэтай акцыі яму прысудзілі 2 гады ўмоўна зь пяцігадовым паражэньнем у правах. Імя Алеся Пушкіна фігуравала на XIII пленуме ЦК КПБ 22 чэрвеня 1989 году: канстатаваўся развал выхаваўчай працы ў Беларускім тэатральна-мастацкім інстытуце.
У 1990 годзе расьпісваў фае Рэспубліканскай школы-інтэрната па музыцы і выяўленчым мастацтве імя Ахрэмчыка (дыплёмная праца). З 1992 году ўдзельнічаў у рэстаўрацыі і рэканструкцыі насьценнага жывапісу Магілёўскага катэдральнага касьцёла Ўнебаўзяцьця Найсьвяцейшай Панны Марыі. 25 сакавіка 1992 году ў Менску, у Доме літаратара адбылася другая пэрсанальная выстава. 4–23 кастрычніка 1992 году адбылася пэрсанальная выстава ў Магілёве.
23 сакавіка 1993 году адчынілася першая прыватная Галерэя сучаснага мастацтва ў Віцебску «У Пушкіна». Пасьля закрыцьця галерэі ў 1997 годзе выехаў разам з карцінамі і зборам галерэі на радзіму, у мястэчка Бобр.
Зь лета 1995-га да 1997 году расьпісваў новаадбудаваную царкву Сьв. Мікалая Цудатворца ў мястэчку Бобр. У жніўні 1997 году там і абвянчаўся.
Працы знаходзяцца ў Дзяржаўным мастацкім музэі Беларусі, Гістарычна-архітэктурным музэі Полацку, гарадзкіх музэях Воршы, у прыватных зборах у Беларусі і за мяжой.
Неаднаразова ўдзельнічаў у грамадзкіх акцыях, затрымліваўся міліцыяй. Уваходзіў у партыю БНФ (1998–2005).